已知函数f（x）=ln[（e^x）+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数，函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 03:00:55

已知函数f（x）=ln[（e^x）+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数，函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数。
(1)求a的值
(2)求b的值
(3)证明关于x的方程(lnx)/f(x)=x^2-2ex有根

前2问已经有答案了 a=0 b小于等于-1
只求第三个行了我高中。

(3)
由你所求可知f(x)=x
lnx/x=x^2-2ex有根
等价于x^3-2ex^2-lnx=0有根，
令h(x)=x^3-2ex^2-lnx
h(1)=1-2e<0
h(e^2)=e^6-2e^5-2>0
于是由连续函数介值定理知道(1,e^2)上至少有一根

数学已知函数f(x)=ln(1+x)-X 求其单调递减区间已知函数f(x)的反函数为y=ln(x+ ) (x∈R) 以知函数f（x）=ln（e的x次方+1）-ax（a》0）求函数y=f（x）的单调区间已知函数f（x）＝ln[x+根号下（x^2－1）] 如何求导已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,问题1:设m为方程f（x）=x的根，求证：当x>m... 已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值已知函数f(x) 已知函数y=e的x次方的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则（）函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的反函数的已知函数f(x)=x+1/x在（-无穷，-1）内是增函数